【資料圖】

1、弧形面積計算題：已知弧形ABC，其弦長L=3.24; 矢高h=0.39.求：弧形ABC的面積。

2、解：先求弧半徑R 。

3、在直角三角形⊿OKC中，R2=（L/2）2 （R – h）2=R2－2hR h2 L2 / 4.得：R = ( h2 L2/4) / 2h =h / 2 L2 / 8h = 0.39 / 2 3.242 /( 8×0.39) = 3.559615385. ∠BOC = arcsin(L/2)/R = arcsin1.62/3.559615385 = 27.07171274°. 園心角∠AOC = 2∠BOC = 2×27.07171274°= 54.14342548°.再求扇形ABCO面積：扇形ABCO面積 = 3.1416 R2×54.14342548°/360°= 5.986862047.弧形ABC的面積 = 扇形ABCO面積 - 三角形⊿AOC面積 = 5.986862047 – L（R-h）/2 = 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2 = 0.852085123.(畫好的圖復制不過來) 弧形ABC的面積 = 扇形ABCO面積 - 三角形⊿AOC面積 = 5.986862047 – L（R-h）/2 = 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2 = 0.852085123. 弧長 = 園周長×園心角∠AOC / 360° = 2×3.1416 R×54.14342548°/360° = 2×3.1416 ×3.559615385×54.14342548°/360° = 3.363769059.長度12，高度1米求，弧形面積。

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